2015年高考数学试卷（文）（重庆）（解析卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷)数学（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={1,2,3},B={1,3},则A∩B=()(A){2}B){1,2(C){1,3}(D){1,2,3【答案】C【解析】由已知及交集的定义得A∩B={1,3};故选c【考点定位】集合的运算【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细2.“x=1”是“x2-2x+1=0”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件①)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“x=1”显然能推出“x2-2x+1=0”,故条件是充分的；又由“x2-2x+1=0”可得(x-)2=0→x=1,所以条件也是必要的：故选A.【考点定位】充要条件【名师点晴】本题考查充要条件的概念和判断，采用推出法进行判断，本题属于基础题，注意推理的正确性3.函数f(x)=1og2(x2+2x-3)的定义域是()(A)[-3,1](B)(-3,1)第1页|共18页(C)(-0,-3U[1,+o)(D)(-0,-3)U(1,+0)【答案】D【解析】由x2+2x-3>0→(x+3)(x-1)>0解得x<-3或x>1;故选D双必【考点定位】函数的定义域与二次不等式【名师点睛】本题考查对数还数的定义域与一元二次不等式式的解法，由对数的真数大于零得不等式求解本题属于基础题，注意不等式只能是大于零不能等于零4.重庆市2013年各月的平均气温（°C)数据的茎叶图如下089125820033812则这组数据中的中位数是((A)19(B)20(C)21.5(D)23【答案】B【解析】由茎叶图可知总共12个数据，处在正中间的两个数是第六和第七个数，它们都隄20，由中位数的定义可知：其中位数就是20；故选B.【考点定位】茎叶图与中位数.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，采用盼母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解本题属于基础题，注意运算的准确性5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()2正视图侧视图俯视图第2页|共18页(A2(B)13π7π6(C)(D)5π【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为1,高也为1，构碱的个组合体，故其体积为π×1？×2+二×π×1？×1=166故选B.学科网独家制作【考点定位】三视图及柱体与锥体的体积.【名师，点睛】本题考查三视图的概念和组合体体积的计算，采用三视图还原成直观图，再利用简单几何体的体积公式进行求解.本题属于基础题，注意运算的准确性6若tana-5a(a+)=2则tanb=（）(A7155(B)(C)67(D)6【答案】A11【解折】tamB=tam[(a+-g=,tam(c+)-tama=231+tan(a+B)tan a 1+113故选A.【考点定位】正切差角公式及角的变换【名师，点睛】本题考查角的变换及正切的差角公式，采用先将未知角B用已知角：和+B表示出来，再用正切的差角公式求解.本题属于基础题，注意运算的准确性7.己知非零向量ā，b满足|bl=4同，且a⊥(2a+b)则a与b的夹角为()w号(B)(C)2π3(D)5π6【答案】C【解析】由己知可得a(2a+i)=0三2a+a,6=0:设a与6的夹角为0，则有第3页|共18页